19.03.2026 Фарков Ю.А.
Доклад: «Элементы вейвлет-анализа для студентов и аспирантов» Докладчик: Фарков Юрий Анатольевич, доктор физико-математических наук, профессор Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ Аннотация. Теория вейвлетов (wavelets, всплесков) возникла в 80-е годы прошлого века и продолжает активно развиваться как часть современного гармонического анализа. В отличие от преобразования Фурье непрерывные и дискретные вейвлет-преобразования устойчивы к шумовым эффектам и применимы для обработки нестационарных сигналов. Теория фреймов развивалась параллельно теории вейвлетов и многие конструкции фреймов используют вейвлеты. Благодаря полноте, устойчивости и избыточности дискретных представлений сигналов фреймы существенно дополняют ортогональные вейвлет-базисы в таких областях как анализ сигналов, обработка изображений, кодирование и восстановление данных, квантовая теория информации и теория сжатых измерений. Начальные сведения о вейвлетах и фреймах могут быть изложены совместно с элементами анализа Фурье в университетских курсах математического анализа и линейной алгебры. В докладе будет приведен обзор литературы на русском языке по теме доклада и рассказано о спецкурсах, прочитанных автором студентам и аспирантам механико-математического факультета Самарского государственного университета, геофизического факультета Российского государственного геологоразведочного университета и факультета физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов. Литература 1. Фарков Ю.А., Введение в гармонический анализ: от рядов Фурье к всплескам и фреймам. – М.: МЦНМО, 2025. 112 c. 2. Фарков Ю.А., Жёсткие фреймы в линейной алгебре // Математика в высшем образовании. 2020. № 16, стр. 51-62.
Доклад: «Элементы вейвлет-анализа для студентов и аспирантов» Докладчик: Фарков Юрий Анатольевич, доктор физико-математических наук, профессор Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ Аннотация. Теория вейвлетов (wavelets, всплесков) возникла в 80-е годы прошлого века и продолжает активно развиваться как часть современного гармонического анализа. В отличие от преобразования Фурье непрерывные и дискретные вейвлет-преобразования устойчивы к шумовым эффектам и применимы для обработки нестационарных сигналов. Теория фреймов развивалась параллельно теории вейвлетов и многие конструкции фреймов используют вейвлеты. Благодаря полноте, устойчивости и избыточности дискретных представлений сигналов фреймы существенно дополняют ортогональные вейвлет-базисы в таких областях как анализ сигналов, обработка изображений, кодирование и восстановление данных, квантовая теория информации и теория сжатых измерений. Начальные сведения о вейвлетах и фреймах могут быть изложены совместно с элементами анализа Фурье в университетских курсах математического анализа и линейной алгебры. В докладе будет приведен обзор литературы на русском языке по теме доклада и рассказано о спецкурсах, прочитанных автором студентам и аспирантам механико-математического факультета Самарского государственного университета, геофизического факультета Российского государственного геологоразведочного университета и факультета физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов. Литература 1. Фарков Ю.А., Введение в гармонический анализ: от рядов Фурье к всплескам и фреймам. – М.: МЦНМО, 2025. 112 c. 2. Фарков Ю.А., Жёсткие фреймы в линейной алгебре // Математика в высшем образовании. 2020. № 16, стр. 51-62.