САТКА: ОТ ОЛИМПИАДНЫХ СЮЖЕТОВ К ОСНОВНОЙ ТЕОРЕМЕ АРИФМЕТИКИ!
1. У вас есть два сосуда, 22 литра и 49 литров, а также огромный бидон, куда можно заливать воду. Рядом река, воды сколько угодно. Надо отмерить 1 литр. 2. У Гарри Поттера двое песочных часов, отмеряющих 22 минуты и 49 минут. Гарри должен сварить яйцо Клювокрыла, которое варится ровно минуту. 3. Кузнечик может прыгать на 22 сантиметра и на 49 сантиметров. Может ли он сёесть кусочек хлеба на расстоянии 1 см от него? 4. В Царстве Кощея есть купюры двух достоинств: 22 тугрика и 49 тугриков. Как купить мороженое за 1 тугрик? 5. Даны построенный кем-то правильный 22-угольник и правильный 49-угольник, оба вписаны в одну и ту же окружность. Как, поворачивая их и совмещая вершинами, отмерить сторону правильного 22*49-угольника? Понятно, что задача эта - одна и та же (по крайней мере, первые 4 формулировки, но на самом деле и пятая тоже). Её решение приводит к Лемме Евклилда-Диофанта- Безу, или "Соотношению Безу", фундаменту для Основной Теоремы Арифметики. В Сатке школьники не занимаются олимпиадными задачами, поэтому стиль моей лекции был очень подробный и максимально базовый по уровню. Мы разучили мой главный мем "ДЕЛИТЕЛЬ МОЕГО ДЕЛИТЕЛЯ - МОЙ ДЕЛИТЕЛЬ", познакомились с техникой цепных дробей, и в целом прошли всю дорогу. Жаль, доска подкачала. Зато звук хороший :-)))), а что происходит на доске - можно и так понять! БРАТЬЯ И СЁСТРЫ!! Прошу, кто может, 🎯 Поддержите популяризацию математики: https://savvateev.xyz/donate.html Спасибо всем, кто уже поддерживает!!! (И тем, кто придёт сейчас поддерживать :-)))) ЖДЁМ ТЕБЯ У НАС! - Университет Иннополис — https://apply.innopolis.university - ФПМИ МФТИ — https://mipt.ru/education/schools/fpmi - АГУ — https://digitaltech.adygnet.ru/#about Ресурсы про школьное образование: Проект «Родная Школа»: роднаяшкола.рф Телеграм-канал о проблемах образования: https://t.me/alexei_savvateev Для добровольцев спасения школы: Komandasav@mail.ru Сайт: https://роднаяшкола.рф/, тег: #роднаяшкола Ещё ресурсы, уже просто мои: 100 уроков математики: https://childrenscience.ru/courses/sav/ Персональный сайт: https://savvateev.xyz/ Телеграмм-канал (не для связи!): https://t.me/savvateev_xyz https://vk.com/alexei_savvateev https://www.instagram.com/aleksey_savvateev https://savvateev.livejournal.com
1. У вас есть два сосуда, 22 литра и 49 литров, а также огромный бидон, куда можно заливать воду. Рядом река, воды сколько угодно. Надо отмерить 1 литр. 2. У Гарри Поттера двое песочных часов, отмеряющих 22 минуты и 49 минут. Гарри должен сварить яйцо Клювокрыла, которое варится ровно минуту. 3. Кузнечик может прыгать на 22 сантиметра и на 49 сантиметров. Может ли он сёесть кусочек хлеба на расстоянии 1 см от него? 4. В Царстве Кощея есть купюры двух достоинств: 22 тугрика и 49 тугриков. Как купить мороженое за 1 тугрик? 5. Даны построенный кем-то правильный 22-угольник и правильный 49-угольник, оба вписаны в одну и ту же окружность. Как, поворачивая их и совмещая вершинами, отмерить сторону правильного 22*49-угольника? Понятно, что задача эта - одна и та же (по крайней мере, первые 4 формулировки, но на самом деле и пятая тоже). Её решение приводит к Лемме Евклилда-Диофанта- Безу, или "Соотношению Безу", фундаменту для Основной Теоремы Арифметики. В Сатке школьники не занимаются олимпиадными задачами, поэтому стиль моей лекции был очень подробный и максимально базовый по уровню. Мы разучили мой главный мем "ДЕЛИТЕЛЬ МОЕГО ДЕЛИТЕЛЯ - МОЙ ДЕЛИТЕЛЬ", познакомились с техникой цепных дробей, и в целом прошли всю дорогу. Жаль, доска подкачала. Зато звук хороший :-)))), а что происходит на доске - можно и так понять! БРАТЬЯ И СЁСТРЫ!! Прошу, кто может, 🎯 Поддержите популяризацию математики: https://savvateev.xyz/donate.html Спасибо всем, кто уже поддерживает!!! (И тем, кто придёт сейчас поддерживать :-)))) ЖДЁМ ТЕБЯ У НАС! - Университет Иннополис — https://apply.innopolis.university - ФПМИ МФТИ — https://mipt.ru/education/schools/fpmi - АГУ — https://digitaltech.adygnet.ru/#about Ресурсы про школьное образование: Проект «Родная Школа»: роднаяшкола.рф Телеграм-канал о проблемах образования: https://t.me/alexei_savvateev Для добровольцев спасения школы: Komandasav@mail.ru Сайт: https://роднаяшкола.рф/, тег: #роднаяшкола Ещё ресурсы, уже просто мои: 100 уроков математики: https://childrenscience.ru/courses/sav/ Персональный сайт: https://savvateev.xyz/ Телеграмм-канал (не для связи!): https://t.me/savvateev_xyz https://vk.com/alexei_savvateev https://www.instagram.com/aleksey_savvateev https://savvateev.livejournal.com