Торическая топология, комбинаторика и теория гомотопий. Лекция 4, Т.Е.Панов
23.03.26 Докладчик: Азизов Давид Абдулкадыр оглу Тема: Группы автоморфизмов вещественных многообразий в C^3 Аннотация доклада: Рассмотрим вещественное многообразие M в размерности d в комплексном пространстве C^N с координатами (z_1,...,z_N). Пусть p -- точка на этом многообразии и M_p -- росток M в точке p. Тогда алгебра Ли ростков вещественных векторных полей с голоморфными коэффициентами в точке p, касательных к M_p, может быть получена путём построения модельной поверхности этого многообразия. Процедура построения модельных поверхностей как метода поиска алгебр и групп Ли известна из работ Ш.Ш. Черна и Ю.К. Мозера. Более явные результаты по этой теме представлены в работах А.Г. Витушкина и В.К. Белошапки. В них рассматриваются процедуры построения модельных поверхностей в случае произвольных значений d и N. На семинаре будет продемонстрировано применение данного подхода, с дальнейшим поиском групп голоморфных автоморфизмов, для 4-мерного вещественного многообразия M=S^1xS^3, вложенного в C^3, а также описание орбит этих групп. Также будет затронута процедура построения модельной поверхности в общем случае. Лектор - Тарас Евгеньевич Панов Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nmu/vesna-20252026/s26-sem-panov/ Плейлист на YouTube - https://www.youtube.com/playlist?list=PLp9ABVh6_x4GtLzh9O1UVthu421e1LIN1 Плейлист на RuTube - https://rutube.ru/plst/1460271 Канал НМУ на RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/
23.03.26 Докладчик: Азизов Давид Абдулкадыр оглу Тема: Группы автоморфизмов вещественных многообразий в C^3 Аннотация доклада: Рассмотрим вещественное многообразие M в размерности d в комплексном пространстве C^N с координатами (z_1,...,z_N). Пусть p -- точка на этом многообразии и M_p -- росток M в точке p. Тогда алгебра Ли ростков вещественных векторных полей с голоморфными коэффициентами в точке p, касательных к M_p, может быть получена путём построения модельной поверхности этого многообразия. Процедура построения модельных поверхностей как метода поиска алгебр и групп Ли известна из работ Ш.Ш. Черна и Ю.К. Мозера. Более явные результаты по этой теме представлены в работах А.Г. Витушкина и В.К. Белошапки. В них рассматриваются процедуры построения модельных поверхностей в случае произвольных значений d и N. На семинаре будет продемонстрировано применение данного подхода, с дальнейшим поиском групп голоморфных автоморфизмов, для 4-мерного вещественного многообразия M=S^1xS^3, вложенного в C^3, а также описание орбит этих групп. Также будет затронута процедура построения модельной поверхности в общем случае. Лектор - Тарас Евгеньевич Панов Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nmu/vesna-20252026/s26-sem-panov/ Плейлист на YouTube - https://www.youtube.com/playlist?list=PLp9ABVh6_x4GtLzh9O1UVthu421e1LIN1 Плейлист на RuTube - https://rutube.ru/plst/1460271 Канал НМУ на RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/